reseñas.11. Mate-glifos: orixe e evolución dos símbolos en Matemáticas.

Mate-glifos:   Orixe  e  evolución dos símbolos en Matemáticas.

  Edicións Xerais de Galicia, 2019

       Biografías *

José Nicanor Alonso Álvarez. Nado en 1964 en Ourense, é Licenciado en Matemáticas e en Economía pola Universidade de Santiago de Compostela, e doutor en Matemáticas pola mesma universidade.

A  súa  carreira  docente e investigadora  desenvolveuse  na  súa  totalidade en Vigo onde ocupou os cargos de secretario e vicedecano de asuntos económicos da facultade de Ciencias Económicas e Empresariais, e máis adiante foi secretario e logo director do departamento de Matemáticas.

Participa con colegas do departamento de Matemáticas en diversos proxectos de innovación educativa e entre os que destacan Estudio sobre o fracaso escolar nas materias de matemáticas e estatística nas licenciaturas en Economía e Administración e Dirección de Empresas de Galicia e Matemáticasxmatemáticas (MxM).

Dentro do seu traballo de divulgación científica, é autor xunto co profesor José Montero Reguera da primeira tradución ao galego do libro primeiro dos Elementos de Euclides, dunha tradución, co profesor Miguel Mirás, do  Arena-rius de Arquímedes, e dun libro sobre o matemático David Hilbert.

O seu campo de investigación céntrase na matemática pura, se ben abrangue tamén cuestións de Física Matemática.

Xa no campo da literatura, o seu conto Balbina acadou o primeiro premio do VII Certame literario Manuel -Orestes Rodríguez do concello de Paradela, e o relato La conspiración o primeiro accésit do concurso de relatos matemáticos da  Real  Sociedad  Matemática  Española.  Ademais  ten  publicadas  dúas  novelas,Osa menor (editorial Galaxia) e O kylix dos deuses (editorial Toxosoutos).

   Miguel Ángel Mirás Calvo. Nado en 1966 en Santiago de Compostela, onde obtivo a Licenciatura de Matemáticas acadando o premio extraordinario de licenciatura. Iniciouse na investigación coa tese de licenciatura Dinámica no lineal y aplicaciones del intervalo, adicada a analizar a dinámica das aplicación unimodais. Ampliou os seus estudos no Center for Dynamical Systems and Nonlinear Studies do Georgia Institute of Technology, na cidade de Atlanta (EUA), co financiamento dunha bolsa FPI do Ministerio de Educación y Ciencia.

Dende 1992 desenvolve a súa carreira docente e investigadora na Universidade de Vigo, xa como profesor titular dende o ano 2003. Logo dunha estadía na Universida de Carlos III de Madrid, completou a tese de doutoramento Medición de los niveles de eficiencia en los mercados de capitales. Aplicaciones a los mercados imperfectos y a la integración de mercados pola que obtivo o título de doutor en Matemáticas pola Universidade de Vigo no ano 2000. Dende entón publica varios artigos de investigación en revistas especializadas internacionais relacionados cos modelos matemáticos dos mercados financeiros, a economía matemática e xa mais recentemente coa teoría de xogos cooperativos.

Participa, con colegas do departamento de Matemáticas, do que foi secretario e director, na elaboración de varios libros e manuais de matemáticas para estudantes universitarios. Tamén colabora en diversos proxectos de innovación educativa, entre os que destacan Matemáticasxmatemáticas (MxM) e Elaboración de material didáctico baseado en textos teatrais con contido científico.

No eido da divulgación científica, en colaboración coa profesora Carmen Quinteiro

Sandomingo, explora as conexións entre teatro e matemáticas. Xuntos coordinan o proxecto Teatro matemático: Demostración (Proof) que formou parte das actividades da Semana da Ciencia en Galicia 2008 e publican a tradución ao galego da peza Proof. Ademais é colaborador ocasional na sección Teatro y matemáticas do portal Divulgamat.

    * A Biblioteca de Torrecedeira agradece aos autores que aceptasen a nosa petición de participar no proxecto reseñas para achegar un novo traballo de difusión da cultura e da língua galega a toda a comunidade universitaria.

    Por  José Nicanor Alonso Álvarez e Miguel Ángel Mirás Calvo

   A normalización lingüística de calquera lingua minorada pasa por actuacións en dous eidos: produción literaria e produción de divulgación científica. Na fronteira deles, con textos a unha banda e á outra, temos que considerar tamén a tradución, ás máis das veces de obras literarias, de cando en vez de obras científicas.
No caso do galego, e malia os atrancos, o primeiro reto pode considerarse encamiñado, pois se ben o número de lectores na nosa lingua non é en absoluto satisfactorio, contamos cun abano importante de autoras e autores que proporcionan unha literatura variada e de calidade.

Tamén é salientable o número de textos literarios que cada ano se traducen á nosa lingua.

Non se pode dicir o mesmo no terreo científico. Neste caso, o número de traducións ao galego dos clásicos da ciencia universal é reducido, limitándose a coleccións debidas á iniciativa pública as máis das veces, e patrocinadas en ocasións pola iniciativa privada.

Os autores protagonistas deste número de reseñas temos certa experiencia na tradución, pois un de nós foi coautor da primeira tradución ao galego do libro I dos Elementos de Euclides, e recentemente publicou A lista de Hilbert, onde presenta a versión ao galego da famosa conferencia do matemático David Hilbert de 1900, e tocante ao outro, é coautor da tradución ao galego da obra de teatro de temática matemática Proof, ademais de contribuír xunto con outros autores á normalización da nosa lingua cun manual de matemáticas en galego, Matemáticas á boloñesa. Xa conxuntamente, no pasado levamos adiante a tradución do Arenarius de Arquímedes, posiblemente o primeiro libro de divulgación científica da historia.

                                                                                                                                                   

               

                                                                                                                

         

                                   

Pero volvendo á normalización, resulta ben abraiante a situación do galego no eido da divulgación científica, pois ata hai ben pouco non había editorial ningunha que contara con títulos na nosa lingua. Por sorte esta situación mudou hai dous anos coa colección Básicos Ciencia en galego da editorial Xerais, adicada precisamente a cubrir este baleiro. E no número cinco desta colección publicouse o texto Mate-glifos (Orixe e evolución dos símbolos en Matemáticas), da nosa autoría, e do que por encargo da Biblioteca de Torrecedeira, á que agradecemos esta oportunidade de dar a coñecer o noso traballo, falaremos polo miúdo a continuación.

A primeira pregunta xorde de xeito natural: que ven sendo un mate-glifo? Un estraño e

revirado concepto matemático? Unha abstracción complexa, ao alcance unicamente duns poucos elixidos? Escusa o lector revisar o dicionario, ou gastar o tempo nunha busca pola internet.

        Non existe tal palabro. Ou polo menos non existía ata o nacemento deste libro. De xeito que principiemos por resolver o misterio, consultando o Dicionario da Real Academia Galega. Como segunda acepción da verba glifo, di:

  

  GLIFO: Signo ou debuxo de carácter simbólico empregado en diferentes sistemas de                      escritura.

Resulta doado atopar palabras derivadas, como xeroglífico, e con elas a clave para entender o título. Así, se por petróglifo entendemos un signo gravado sobre pedra, por extensión resulta natural considerar un mate-glifo como un signo gravado nas Matemáticas. E con esta lóxica entendemos o por que do título. Efectivamente, estamos diante dun libro adicado a explicar a historia das Matemáticas a través dos diferentes símbolos que constitúen a súa linguaxe.

Logo de resolto este primeiro enigma, cómpre aclarar o segundo. Pero eses símbolos, non estiveron sempre aí? Non se escribiu sempre igual como =, suma como +, ou resta mediante – ? O certo é que non. Nalgúns casos a loita entre unha alternativa e outra para establecer un símbolo (por exemplo o de igualdade entre = e ∞) durou séculos. Ata que co tempo acabou por impoñerse un criterio, e non hai dúbida de que, sen estes glifos hoxe universalmente coñecidos, as Matemáticas non terían chegado ao nivel de desenvolvemento do que gozan na actualidade.

O dito anteriormente non quita que moitos destes símbolos sexan ben antigos. De feito, os primeiros glifos matemáticos son anteriores á escritura, representando probablemente números. Por iso o percorrido do libro comeza cos algarismos ou símbolos numéricos, explicando as diferentes teorías sobre o seu significado. Símbolos numéricos de procedencia hindú-arábiga, que nunha primeira época, como se explica no libro, puñan en perigo a aqueles que ousaran desafiar á igrexa utilizándoos, pois moitos crían que eran invención do demo:

Pero a historia continúa e convén resolver problemas do día a día. E o comercio precisa a realización de operacións que deben constar nos escritos de compravenda. Hai que establecer signos para as catro operacións básicas de sumar, restar, multiplicar e dividir, e máis adiante igualdades. Ás veces non coñecemos o que queremos calcular, e acordamos denotalo mediante unha letra. Cal? E nace o símbolo X para o descoñecido. E por que esta letra e non outra calquera? Esta é probablemente unha das historias máis curiosas relatadas no libro, que continuará expoñendo símbolos xeométricos e de análise matemática, para rematar cos símbolos para os tres números máis estraños desta ciencia: e, π e i.

Algúns pensarán que todas estas historias acaban aburrindo ao lector. Ese medo tamén  nos acompañaba a nós durante a redacción do texto. Por sorte fomos quen de conxurar o risco utilizando os temas que íamos tratando como unha escusa para introducir historias de carácter divulgativo. Ao tempo que descansa da lectura dos detalles máis técnicos, o lector sorprenderase coñecendo comportamentos infames e mesmo delictuosos de grandes figuras da matemática como Newton, ao tempo que tamén poderá admirar a portentosa intelixencia doutras como Arquímedes. Tamén compartirá os seus medos e xenreiras. E para completar o cadro, atopará problemas e crebacabezas para estar entretidos e descansar da narración, como o método para cortar un triángulo equilátero en catro pezas de xeito que as poidamos xuntar de novo formando un cadradro,

  

   

e mesmo algún truco de maxia, como o cubo máxico que temos a continuación:

        Tampouco falta no texto a resposta a preguntas que moitos nos fixemos dende nenos, e que acabaron sendo problemas clásicos das matemáticas. Quen de nós, cando de cativo coleccionaba cromos, non se preguntou desesperado cantos debería mercar para completar a colección? (Problema do coleccionista de cromos). Ou, vendo a colocación das laranxas na froitería, pensou se sería esa a mellor  disposición posible? (Problema do empaquetamento de esferas).

          Nos documentais, vendo o voo do falcón no intre da caza, cantos nos preguntamos por que describía esa especie de círculos tan estraños no canto de achegarse directamente á presa? E xa para rematar con este apartado e sen dar detalles, podemos entrar en problemas máis íntimos, e o texto descubriranos como as matemáticas poden axudarnos a atopar a parella ideal (o coñecido como problema do dote do sultán).

      Como remate, atoparemos no libro un pequeno dicionario etimolóxico dalgúns termos mate- máticos e unha táboa (ou glifoteca) con símbolos, ano de aparición e autor.

                

Por último, unha cuestión que queremos salientar: a finalidade de todo texto de divulgación científica (e o noso non é una excepción) é que o lector quede con gañas de saber máis. Por iso presentamos ao final do texto bibliografía específica para ampliar coñecementos. Por desgraza, os textos existentes son demasiado técnicos, e practicamente non hai títulos que aborden este tema como divulgación científica en lingua ningunha, (inglés incluído). Para nós, este feito constitúe un valor engadido do noso libro, pois o galego convértese na primeira lingua en contar cun texto semellante. Agardemos que este feito axude dobremente á normalización da nosa lingua.

   Deseño: Soulbande / MVG

   Instalación: AAFR

Organización: Biblioteca de Torrecedeira.

reseñas.10. Calibán e a bruxa: mulleres, corpo e acumulación orixinaria.

Silvia Federici

Calibán y  la bruja:  mujeres,

cuerpo y  acumulación  originaria.

Traficantes de sueños, 2010.

[Caliban and the Witch: Women,

the Body and Primitive.

Accumulation, 2004]

Biografía.

        Silvia Federici é unha filósofa, profesora, investigadora e activista italo-estadounidense. Tamén é unha historiadora marxista e feminista  que exerceu a docencia en varias universidades norteamericanas e na Universidade de Port Harcourt en Nixeria.

Profesora emérita da Hofstra University (Long Island, Nova York), comezou o seu activismo político feminista nos grupos feministas autónomos nos anos setenta. A campaña Internacional de “Salarios polas tarefas domésticas” (Wage for the Home Labor) xurdiu do Colectivo Feminista Internacional en Italia en 1972 con personalidades comoMariarosa Dalla Costa, Selma James,Maria MiesVandana Shiva. Nos anos oitenta foi cofundadora dunha organización dedicada a apoiar as loitas de estudantes e de profesorado en África contra os axustes estruturais das economías de África e os sistemas educativos (Committee for Academic Freedom in Africa). Pertence tamén á asociaciónMidnight Notes Collective.

 Mantívose na liña do activismo político ata os nosos días.Wal Street, un movemento a prol das persoas refuxiadas e en contra de Trump, lanzou unha campaña para apoiar a memoria das mulleres asasinadas en bruxaría en outubro de 2017 ao meter presión por unha reescritura feminista da memoria de bruxas.

Nos seus traballos ilústranos sobre  otraballo reprodutivoe os coidados que fan de balde as mulleres como base sustentadora docapitalismo. Entre as súas obras máis coñecidas están Caliban and the Witch: Women, the Body and Primitive Accumulation (2004), Revolution at Point Zero: Housework, Reproduction, and Feminist Struggle (2012) ou El patriarcado del salario. Críticas feministas al Marxismo (2018).

Por Ana María Bande Bande 

 * A autora da recensión elaborou un blogue dedicado

 a Silvia Federici e ao tratamento da muller e a bruxería.

             https://mujeresnobrujas.blogspot.com

    

    Con Calibán e a bruxa, Silvia Federici fixo moito máis ca un libro. Estamos ante un texto academicamente impecable, isto é indubidable para toda persoa que saiba recoñecer, e por suposto, valorar o uso do método científico no ámbito humanístico. Cómpre comezar por aquí, xa que é precisamente na academia onde se sospeita de investigacións, que polo seu radicalismo (o feminismo sempre o é), pola súa novidade ou polas súas propostas novas, son susceptibles de prexuízos ou de excesivo receo na súa recepción., isto non parece ocorrer nos estudos de ámbitos científicos convencionalmente coñecidos como ciencias “duras”. Nestes casos ocorre á inversa: tende a valorarse moito máis o novo e o que sorprende por inaudito, é dicir todo o que se pode etiquetar como un “novo descubrimiento”. Pois ben, Calibán e a bruxa vén ser este texto excepcional ao que podemos aplicar o rótulo de revolucionario de “descubrimento”.

Se tivese que ofrecer unha soa razón para recomendar a súa lectura sería a de que  por vez primeira, se fai unha lectura dun fenómeno histórico tan (mal) coñecido como a caza de bruxas en clave de xenocidio, ou de feminicidio, para ser máis exactos.

Gustav Henningsen

Nos meus anos de universidade, o fenómeno da caza de bruxas estaba a ser revisado ,por primeira vez desde o ámbito académico, cunha rigorosidade máis que aceptable, como demostra a rápida tradución da obra de Gustav Henningsen, O avogado das bruxas, obrigada para a miña promoción. Henningsen nos anos oitenta levaba xa dúas décadas estudando este fenómeno en Europa. Viñera mesmo nos anos sesenta a Galicia a estudar a bruxaría no noso territorio. De modo que como historiadora, ao ler a Federici a miña referencia era Henningsen. Sorprendeume a inexistencia de citas á súa obra, xa que o investigador é unha das máximas autoridades no tema, de modo que me asomei de novo ás páxinas de O avogado das bruxas. O resultado foi a constatación do que supuxo o cambio de paradigma coa introdución da perspectiva de xénero na interpretación das fontes.

Pero volvamos á idea principal. Falabamos de xenocidio. Federici fala, desde o inicio do texto, dunha deliberada estratexia de eliminación da forza reprodutiva como elemento estrutural do fenómeno de acumulación primitiva que orixinou o capitalismo. Noutras palabras, a autora logra que vexamos o fenómeno da caza de bruxas, desde unha óptica totalmente diferente á que impera aínda de forma unánime nos nosos días. A persecución das bruxas, as delacións masivas de mulleres sospeitosas de tratos co diaño e de asasinatos de criaturas e de malas colleitas, e a súa posterior execución na fogueira como castigo exemplar para coadxuvar ná política de terror (A doutrina do shock, que tan ben estudou Naomi Klein, tería aquí un dos seus puntos fortes) foron un elemento fundamental, imprescindible para o arranque do novo modo de produción capitalista.

Calibán e a bruxa, como crítica feminista do marxismo, constitúe unha demostración da vixencia da dialéctica marxista da loita de clases na análise histórica da evolución económica. Non se trata, como algúns críticos pretenden, dunha deficiente interpretación de Marx. A desconfianza que poida suscitar o texto de Federici será, sen dúbida, pola súa contundencia e claridade, non por un deficiente uso da metodoloxía na súa análise. Calibán e a bruxa, neste sentido, é un tratado económico, no que o fenómeno da caza de bruxas é un factor máis dun modo de produción.  Neste sentido, Federici apunta a que o exterminio de mulleres que se produciu en Europa  nos séculos XVI e XVII, foi unha operación de expropiación máis dentro do contexto de cercamento de terras necesario no momento de transición ao capitalismo.

 A expulsión dos campesiños das súas terras, para dirixilos a unha economía do salario só foi posible coa supresión dos terreos comunais que facía posible a vida das clases máis desfavorecidas. A rebelión do campesiñado manifestouse de moitas maneiras, e desde logo a proliferación de modos alternativos de vida, enseguida criminalizadas como herexías e seitas que había que exterminar, son sobradamente coñecidas. As mulleres neste contexto representaban un inimigo a combater tamén, posto que detentaban o control da reprodución da forza de traballo.                Desde o ámbito da relixión e da política traballouse conxuntamente para apontoar o tránsito a un modo de produción no que non representaba ningunha vantaxe a existencia de mulleres con coñecemento e con capacidade para intervir na natalidade e, por tanto, na forza de traballo. Non esquezamos que a gran maioría das perseguidas por bruxaría eran acusadas de matar criaturas, e as comadroas eran particularmente as máis perseguidas. Como ocorre en tantas outras ocasións, o relato sobre a caza de bruxas que nos chegou está infestado de inexactitudes debido en gran parte ao exterminio das voces das vítimas. Os arquivos presentan enormes lagoas e os estudos que se realizaron ata hoxe, na súa maioría, non están baseados en datos rigorosamente analizados senón nunha transmisión interesada sempre remisa a incluír calquera perspectiva de xénero na cuestión. Pero afortunadamente, Calibán e a bruxa chegou nun momento en que xa temos reflexións e investigacións sobre a violencia institucional como a de Foucault, e desde logo xa contamos tamén con investigacións rigorosas que desde numerosos ámbitos de coñecemento ampliaron o horizonte interpretativo dos datos.(1)

       Desconfiar de textos como Calibán e a bruxa pola súa declarada intención de reivindicar o papel das mulleres como elemento determinante na conformación do capitalismo sería como desconfiar do Capital por ter unha visión sesgada debido ao interese de Marx en rescatar a importancia da clase traballadora.

Que xa poidamos representar o fenómeno da caza de bruxas como un auténtico xenocidio non o fai menos grave, pero quizais nos permita observar o pasado e o contexto actual desde unha perspectiva nova. Unha perspectiva na que o fanatismo se descobre como o auténtico perigo e o camiño máis próximo e chairo para a produción de morte e da violencia. 

  

Cando lle encargaron a Elie Wiesel que elaborase un discurso conmemorativo dos xuízos das bruxas de Salem, unha vez máis na súa vida, o sobrevivente do holocausto tivo que reflexionar sobre a orixe, as causas desta maldade extrema. A súa conclusión era claramente estremecedora. O fanatismo é o mal, porque é demasiado fácil ser fanático, é demasiado fácil crer a un neno que di ver o diaño ou unha bruxa, é demasiado fácil crer a un xuíz que di actuar no nome do ben e da xustiza. O fanatismo, desde o seu punto de vista sería o auténtico demo. 

Peter Hayes, no seu recente libro sobre o holocausto, advírtenos de que mostrarnos incapaces de concibir un horror de tal magnitude como o holocausto –válido para o fenómeno da caza de bruxas, se somos capaces de concibilo como tal- é unha actitude coa que tentamos facer fincapé na propia inocencia, coma se nos quixésemos desmarcar del. Pero isto non é posible, senón todo o contrario, estas actitudes bloquéannos e incapacítannos para extraer consecuencias útiles, polo que para comprender intelectualmente este xenocidio debemos enfrontarnos á información de maneira valente e rigorosa. Esta é precisamente a sensación que teño despois de ler a Federici: creo que entendo mellor tanta morte e tanta violencia porque a autora manexou a inxente bibliografía sobre o tema desde unha óptica nova na que se analiza o contexto cultural de Occidente dunha maneira global; ademáis incorporou factores relixiosos e sociais, pero tamén e sobre todo de natureza económica, porque é precisamente o modelo de distribución da riqueza o que determina en ocasións o regulamento moral das comunidades.

No caso da caza de bruxas, o primeiro que debemos de facer é devolverlle a dignidade a tanta vítima inocente desposuíndo o tema do elemento folclórico e festivo que aínda o deforma, banaliza e esconde para a súa correcta interpretación.

A lectura de Calibán e a bruxa antóllasenos como un acto de reparación e de xustiza.

(1) A modo de exemplo tivemos ocasión de consultar no Arquivo do Reino de Galicia algúns documentos de interese.

       Expediente (777/71) A.R.G  Real Audiencia de Galicia.

      María Álvarez, mujer de Gaspar Fernández. Doña María de Toledo, condesa de Ribadavia, y Juan de Barreda Valcarcel, su alcalde mayor, sobre destierro. 1587

María Álvarez, mujer de Gaspar Fernández, fue acusada de poner en los ciernos de una cabra un paño con agujeros, en el corral de Alonso de Afrexo. En el proceso se dice que la causa de esta acción era para que, cuando la cabra subiera al monte, dejara los llantos allí de los niños y se quedaran callados.

El proceso fue visto en la audiencia de la condesa de Ribadabia, en Valdeorras, por su alcalde mayor y la detenida, tras el testimonio de los testigos, fue condenada a la pérdida de la mitad de sus bienes y un año de destierro.

Ella alega la enemistad existente entre el denunciante, y dueño de las cabras, Alonso de Afrexo y su marido, así como que los otros testigos eran la mujer del denunciante y sus criadas.

      Causa 24667/29. ARG. Real Audiencia de Galicia.

    Catalina Carneira, viuda, María Rega, Inés do Gando con el juez de Pazos de Arenteiro e Juan García, promotor fiscal, sobre delitos de brujas y hechiceras. 1639.

Deseño: Soulbande / MVG

Instalación: AAFR

Organización: Biblioteca de Torrecedeira.

reseñas. Programación 2019/20.

                                            

 

Como xa sabedes, a Biblioteca de Torrecedeira nos seus labores de difusión pretende publicitar e estimular o uso  e manexo dos  recursos, fontes de información e servizos que ofrece a Biblioteca Universitaria de Vigo mediante o seu  proxecto “reseñas”.

Entre as nosas intencións atópase a de espertar a curiosidade e a inquietude por temas de actualidade, investigación ou cultura que permitan fomentar e incrementar a formación dos participantes mediante a confrontación de ideas e o diálogo permanente así como a busqueda da implicación e complicidade das Facultades e Escolas universitarias, Delegacións de estudantes, persoal docente, persoal de administración e servizos, e usuarios externos, solicitando deles a súa colaboración na actividade.  Tratamos pois de crear un espazo de lectura, pensamento e reflexión aberto a toda a comunidade .

           Gustaríanos poder contar coa vosa colaboración polo que podedes poñervos en contacto en calquera momento coa Biblioteca de Torrecedeira.

PROPOSTA DE PUBLICACIÓN:

-   Texto orixinal en Word.

-   Extensión do artigo: entre 1500 e 2000 palabras.

-  Material adxunto:  tres ou catro fotografías que acompañarán á foto da portada do libro e á fotografía do autor/a.

Finalmente, non podemos deixar de agradecervos o voso  gran interese e axuda.

Grazas por estar aquí unha vez máis.

                        Aser Ángel Fernández Rey

            Técnico Especialista Biblioteca Torrecedeira.